Nach Beendigung seiner Schulausbildung im Vefa Gymnasium studierte H. Prof. Dr. Ülkü Azrak Rechtswissenschaft an der Universität zu Istanbul und promovierte 1956. Er gehört zu den Gründern der Fakultät für Politikwissenschaften der Istanbul Universität, die 1979 gegründet wurde. Er wurde 1982 zum Professor und war in den Jahren 1995-1998 Dekan der Fakultät für Politikwissenschaften der Istanbul Universität. Bis zu seiner Pensionierung in 2000 war H. Prof. Dr. Ülkü Azrak als Lehrbeauftragter des Hauptfaches über Verwaltungswissenschaft der Fakultät für Politikwissenschaften tätig.
In den Jahren 2000-2009 war er Lehrbeauftragter an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Maltepe Universität; kehrte jedoch 2009 an die Istanbul Universität zurück. In den Jahren 2001-2005 war H. Prof. Dr. Ülkü Azrak als Mitglied des YÖK (Institut für Hochschulausbildung) tätig. Am 29. November 2007 wurde H. Prof. Dr. Ülkü Azrak im Namen des Bundespräsidenten Horst Köhler das Verdienstkreuz, 1. Klasse verliehen.